戦略形ゲームの代数的性質に関する考察
1) 日本大学
| Abstract |
本報告では、戦略系ゲームを代数的に取り扱う「ゲーム代数」を提案し、その 代数的性質に関して考察を加える。リレーショナルデータベース理論における リレーション代数と同様、ゲーム理論における数学的モデルであるゲームにつ いても代数的な取り扱いが可能である。ゲーム代数においては、２つの戦略形 ゲームの結合を演算と考え、この演算のもとで戦略の支配・被支配関係や、均 衡（ナッシュ均衡）が保存されることが知られているが、本報告では、n人戦 略形ゲームのクラスが、この演算に関して可換モノイドとしての性質を有する ことを示す。 |
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This article proposes a new approach dubbed "game algebra" where games in strategic form are algebraic entities, and its algebraic properties will be investigated. Games as mathematical models can be treated as algebraic entities in the same way as the relational algebra in the relational data base theory. In the game algebra we regard the synthesis of two games in strategic form as an operation. The several facts such that this operation preserves strategic dominant relations and equilibria (Nash equilibria) are known. We will show that a class of n-person games in strategic form with this operation has the characteristic of a commutative monoid. |
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| Keywords | 戦略形ゲーム，ゲーム理論，代数的性質 |
| geme in strategic form，geme theory，algebraic property |
