イジング型モデルにおける相転移とサービス開始時における成長曲線の関連性分析

○石井 充¹⁾

1) 関東学院大学

Abstract

SNSをはじめとした多くのWebサービスにおいては，ネットワーク外部性が大きな効果を有する．このような特性を有する市場では，市場の成長曲線がS字型となり，一定期間の初期投資が必要であるが，ひとたび市場が成長過程に入れば，シェアが固定化されると言われることが多い．
本研究では，簡素なモデルであるイジングモデルを用い，モデルが有する2次相転移という特性と，サービスが普及していく過程を表す成長曲線との関連性を調査した．その結果，相転移が生じる前後では，ネットワーク外部性により市場のシェアが固定化されるようなパラメータセットに対しても，成長曲線はS字型ではなく線形に近くなる場合があることが判明した．

It is well known that network externality plays an important role in the growth of many Web services such as SNS. In this kind of market, it has been said that service providing firms must keep initial investment for a while until the market grows.
We studied the growth curve under network externality based on the Ising model. In particular, we investigated the relation between the phase transition and the startup of a service. It was found that the growth curve loses nonlinearity if the system is close to the phase transition but the system still maintains many features of network externality such as the fixed share in the market.

Keywords

ネットワーク外部性，相転移，成長曲線

Network Externality，Phase Transition，Growth Curve