スケールフリーネットワークにおける相転移現象と成長曲線の関連性分析

○石井 充¹⁾

1) 関東学院大学

Abstract

現在のIT関連ビジネスにおいては、ネットワーク外部性が大きな効果を有する事例が多数みられる。それらの現象を理解するため、エージェントモデルによる解析が進んでいる。最も簡単なイジング型のモデルでは、解析的な計算が可能であり、2次相転移現象が存在し、パラメータによって巨視的な量が定性的に大きく変化することが知られている。しかしながら、格子状にエージェントを並べたイジング型のモデルは現実を必ずしも的確に表現しておらず、スケールフリーネットワークの方がより適切であることが知られている。本発表では、スケールフリーネットワークにおける相転移現象と市場における成長曲線との関係を数値的に調査した結果を報告する。

It is well known that network externality plays an important role in IT-related businesses. Agent model based analyses have made progress to understand the effect of network externality. The simplest type of agent model, i.e. Ising model, is known to have the second-order phase transition, which affects the qualitative features of the macroscopic quantities. In the scale-free network, however, there has been no work on the phase transition phenomenon and its relation to the IT-business market. In this report, we show the results of the agent simulation under the scale-free network and the relation between the phase transition and the growth curve in the market.

Keywords

相転移，成長曲線，エージェントモデル

phase transition，growth curve，agent model